微积分(上)培训

 

 

 

一 1章 极限与连续(一)

1.1.1 数列极限的概念

1.1.2 收敛数列的性质

1.2.1 函数极限的概念

二 1章 极限与连续(二)

1.2.2 无穷小量与无穷大量

1.3 函数极限的运算法则

1.4.1 极限存在准则

1.4.2 重要极限一

三 1章 极限与连续(三)

1.4.3 重要极限二

1.4.4 无穷小阶的比较

1.5.1 函数的连续性

1.5.2 函数的间断点

四 1章 极限与连续(四)

1.5.3 闭区间上连续函数的性质

1.6.6 函数的一致连续性

1.6.4 极限知识浅析-函数的极限

1.5.4 连续函数的运算法则

1.6.3 极限知识浅析--数列的柯西收敛准则

1.6.5 函数的连续性

1.6.2 极限知识浅析-数列的极限

五 2章 导数与微分(一)

2.1.3 可导与连续的关系

2.2.1 微分的概念

2.1.2 单侧导数及导函数

2.2.2 微分的应用

2.1.1导数的定义

六 2章 导数与微分(二)

2.3.1 四则运算求导法则

2.3.2 复合函数求导法则

2.3.3 反函数的求导法则

2.3.4 微分法则与微分不变性

2.4.1 隐函数及由参数方程确定的函数的导数

2.4.2 对数求导法

2.4.3 极坐标及由极坐标方程确定的函数的导数

2.5.1 高阶导数的定义

2.5.2 高阶求导法则

2.6.1 导数与微分综合选讲1

2.6.2 导数与微分综合选讲2

七 3章 微分中值定理与导数的应用(一)

3.1.1 罗尔中值定理

3.1.2 拉格朗日中值定理

3.1.3 柯西中值定理

八 3章 微分中值定理与导数的应用(二)

名师讲坛《微积分<高等数学>》专题选讲—发散思维和创新能力培养------微分中值定理应用

3.3.2泰勒公式应用

3.2.1洛必达法则

3.2.2 其它未定式极限

3.3.1 泰勒公式

九 3章 微分中值定理与导数的应用(三)

3.4.1 函数的单调性及其判定

3.4.2 函数的极值与最值

3.5 曲线的凹凸性与拐点

3.6 函数图形的描绘

3.7.1 微分中值定理应用综合选讲1

3.7.2 微分中值定理应用综合选讲2

十 4章 定积分与不定积分(一)

4.1 定积分的定义

4.2 定积分的性质

4.3.1 微积分基本公式

4.3.2 微积分基本定理

4.3.3 变限积分求导公式

十一 4章 定积分与不定积分(二)

4.4.1不定积分的概念和性质

4.4.2 不定积分的一换元法

4.4.3不定积分的二换元积分法

4.4.4 不定积分的分部积分法

十二 4章 定积分与不定积分(三)

4.5.1 有理函数的积分

4.6 定积分的计算法

4.5.2 可化为有理函数的积分法

十三 4章 定积分与不定积分(四)

4.7.1 元素法

4.7.2 定积分的几何应用——平面图形的面积

4.7.3 定积分的几何应用——空间立体的体积

4.7.4 定积分的几何应用——平面曲线的弧长

4.7.5 定积分的物理应用

十四 4章 定积分与不定积分(五)

4.9.1 积分中值定理应用综合选讲-1

4.8.1 无穷限的反常积分

4.9.2 积分中值定理应用综合选讲-2

4.9.4 不等式及应用-2

4.9.3 不等式及应用-1

4.8.2 无界函数的反常积分

名师讲坛《微积分<高等数学>》专题选讲—发散思维和创新能力培养------积分中值定理应用

十五 5章 无穷级数(一)

5.1.1 常数项级数的概念

5.1.2 无穷级数的性质

5.2.1 正项级数审敛法1

5.2.2 正项级数审敛法2

5.2.3 交错级数与任意项级数

十六 5章 无穷级数(二)

5.4.1 函数展开成幂级数1

5.3.1 幂级数1

5.5.2 傅里叶级数2

5.4.2 函数展开成幂级数2

5.3.2 幂级数2