概率论与数理统计培训

 

 

 

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绪论

第1讲 样本空间，随机事件

第2讲 事件的相互关系及运算

第3讲 频率

第4讲 概率

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第5讲 等可能概型（古典概型）

第6讲 条件概率

第7讲 全概率公式与贝叶斯公式

第8讲 事件独立性

第1－8讲单元测验(1)

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第9讲 随机变量

第10讲 离散型随机变量

第11讲 分布函数

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第12讲 连续型随机变量及其概率密度

第13讲 均匀分布与指数分布

第14讲 正态分布

第15讲 随机变量函数的分布

第9－15讲单元测验(2)

5

第16讲 二元随机变量，离散型随机变量分布律

第17讲 二元离散型随机变量边际分布律与条件分布律

第18讲 二元随机变量分布函数、边际分布函数及条件分布函数

第19讲 二元连续型随机变量,联合概率密度

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第20讲 二元连续型随机变量边际概率密度

第21讲 二元连续型随机变量条件概率密度

第22讲 二元均匀分布，二元正态分布

第23讲 随机变量的独立性

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第24讲 二元随机变量函数的分布

第25讲 Z=X+Y的分布

第26讲 max(X,Y)和min(X,Y)的分布

第16－26讲单元测验(3)

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第27讲 随机变量的数学期望

第28讲 随机变量函数的数学期望

第29讲 数学期望的性质

第30讲 方差定义和计算公式

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第31讲 方差的性质

第32讲 协方差与相关系数

第33讲 不相关与独立

第34讲 矩，协方差矩阵，多元正态分布的性质

第27－34单元测验(4)

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第35讲 依概率收敛，切比雪夫不等式

第36讲 大数定律

第37讲 中心极限定理

第35－37讲单元测验(5)

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第38讲 总体，样本

第39讲 统计量，常用统计量

第40讲 χ2分布

第41讲 t分布，F分布

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第42讲 单个正态总体的抽样分布

第43讲 两个正态总体的抽样分布

第44讲 矩估计

第38－43讲单元测验(6)

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第45讲 极大似然估计

第46讲 估计量的评价准则，无偏性

第47讲 有效性，均方误差

第48讲 相合性

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第52讲 成对数据均值差,单个正态总体方差的区间估计

第53讲 两个正态总体参数的区间估计

第49讲 置信区间，置信限

第50讲 枢轴量法

第51讲 单个正态总体均值的区间估计

第44－53讲单元测验(7)

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第54讲 假设检验的基本思想

第55讲 单个正态总体均值假设检验（标准差已知,Z检验）

第56讲 单个正态总体均值假设检验（标准差未知,t检验）

第57讲 单个正态总体参数假设检验（成对数据t检验和参数σ的检验）

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第58讲 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体均值的检验)

第59讲 两个正态总体参数假设检验(比较两个正态总体方差的检验)

第60讲 拟合优度检验

第54－60讲单元测验(8)

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第61讲 单因素方差分析

第62讲 单因素方差分析（参数估计及均值的多重比较）

第63讲 一元线性回归（参数估计）

第64讲 一元线性回归（模型检验与应用）