课程目录: 离散结构培训

4401 人关注
(78637/99817)
课程大纲:

离散结构培训

 

 

 

01
绪论
让学生了解课程的性质和地位,课程的主要内容,与前后课程的联系,以及课程学习的主要方法。

1.1 离散数学概述
1.2 课程导学
拓展资源
02
命题逻辑
掌握命题逻辑的基本概念和基本方法,培养学生的符号化表示能力、命题公式的演算能力、以及推理证明能力,锻炼学生的逻辑思维,会应用逻辑推理方法解决一些实际问题。

2.1 命题及其表示法
2.2 命题公式及真值表
2.3 等值式及等值演算
2.4 对偶与范式编辑
2.5 主范式
2.6 命题演算的推理理论
2.7 命题逻辑的自然推理系统
命题逻辑小结
拓展资源
命题逻辑考研真题
03
谓词逻辑
掌握一阶谓词逻辑的基本概念和基本方法,培养学生的命题谓词化表示能力、一阶逻辑中的等值演算以及推理能力,会应用逻辑推理方法解决一些实际问题。

3.1 谓词逻辑基本概念
3.2 谓词逻辑及其符号化
3.3 谓词逻辑等值演算
3.4 谓词逻辑的推理理论
谓词逻辑小结
谓词逻辑考研真题
04
集合与关系
掌握集合代数的基本概念及运算,二元关系的基本概念,运算以及性质,能应用集合论方法描述、解决实际问题。

4.1 集合的基本概念
4.2 集合的运算
4.3 笛卡尔积与关系
4.4 关系的运算
4.5 关系的性质
4.6 关系的闭包
4.7 等价关系
4.8 偏序关系
集合与关系小结
拓展资源
集合与关系考研真题
05
函数
掌握函数的基本概念及运算,领会集合基数的概念及性质,加深学生对函数以及关系的认识。

5.1 函数的定义与性质
5.2 复合函数和反函数
5.3 集合的基数
函数小结
拓展资源
函数考研真题
06
代数系统
掌握代数系统的基本概念及运算性质,掌握典型代数系统的性质,能应用群的有关结论。

6.1 代数系统概述
6.2 二元运算及其性质(上)
6.3 二元运算及其性质(下)
6.4 代数系统
6.5 同态与同构
6.6 半群与独异点
6.7 群的定义与性质
6.8 子群
代数系统小结
拓展资源
代数系统考研真题
07
图和树
掌握图的基本概念、原理及方法,领会一些特殊图的概念与应用,包括欧拉图、哈密顿图等,掌握树的性质及应用,能综合应用图论知识,解决计算机及其他学科的实际问题。

7.1 图的基本概念
7.2 图的矩阵表示
7.3 欧拉图
7.4 最小生成树
7.5 哈夫曼树
拓展资源
图论考研真题