数学建模培训

01
绪论
了解数学模型、数学建模的基本概念，了解什么是数学建模竞赛，
参加数学建模竞赛有何意义，掌握学习数学建模的基本方法，了解本课程的主要教学内容。

1.1 数学建模的概念
1.2 学习数学建模的意义与方法
1.3 数学建模竞赛
1.4 课程主要内容
02
数学规划模型
掌握线性规划模型的基本概念，理解线性规划模型的分类，熟悉整数规划模型、0-1规划模型、多目标规划模型的建模方法，
熟悉经典的线性规划问题，熟练运用Lingo求解线性规划问题，了解Matlab求解线性规划问题的命令。

2.1 规划模型的概念
2.2 线性规划模型
2.3 线性规划模型的求解与Lingo入门
2.4 整数规划和0-1规划
2.5 经典的线性规划模型
2.6 多目标规划
2.7 Matlab中有关求解线性规划问题的命令
03
统计回归方法及Matlab软件求解
了解回归的基本概念，掌握一元线性回归、多元线性回归、非线性回归的基本模型，
会用Matlab软件进行回归模型的参数估计的模型检验，掌握运用回归建模方法及编程解决相关实际问题。

3.1 一元线性回归模型的概念
3.2 一元线性回归模型的参数估计与软件实现
3.3 一元线性回归的模型检验与软件实现
3.4 多元线性回归模型与软件实现
3.5 非线性回归模型与软件实现
04
统计分析基础
了解数据统计描述的基本概念，如求和、最值、相关系数、排序、频数、概率分布等，掌握运用Matlab进行数据的统计描述；
理解参数估计和假设检验的基本方法，在数据分析中会运用Matlab进行参数估计和参数的假设检验。

4.1 数据的统计描述及相关Matlab命令
4.2 参数估计及相关Matlab命令
4.3 假设检验及相关Matlab命令
05
数据拟合与插值
了解拟合与插值的基本概念，理解拟合与回归的区别，熟悉常用的拟合和插值方法，会熟练运用Matlab进行数据的拟合和插值。

5.1 拟合问题及其实现
5.2 一维插值及其实现
5.3 二维插值及其实现
06
时间序列分析模型
了解什么是时间序列，了解时间序列的常用建模方法，掌握ARIMA模型的基本步骤，
会对ARMA模型进行参数识别和估计，熟练运用Matlab或者SPSS建立和求解ARIMA模型。

6.1 时间序列的基本概念
6.2 ARMA模型
6.3 ARMA模型的识别（定阶）
6.4 ARIMA模型
6.5 ARIMA模型的建模实例
07
主成分分析
了解主成分分析的基本概念，理解什么是主成分，掌握求解主成分分析的基本步骤和方法，
会用Matlab软件或者SPSS软件求解主成分，在实际问题中，会合理解释主成分的实际意义，能够运用主成分分析方法进行综合评价分析。

7.1 数据统计分析入门
7.2 问题背景和提出
7.3 主成分分析的理论基础
7.4 相关问题和实现步骤
7.5 Matlab实例求解
7.6 SPSS介绍及实例求解
08
聚类分析
了解聚类分析的基本概念，明确聚类分析可以解决什么样的问题，掌握实施聚类分析的基本步骤和方法，
掌握K均值聚类与层次聚类的基本含义，掌握运用Malab或者SPSS实施聚类分析。

8.1 聚类分析介绍
8.2 距离与相似数
8.3 K均值聚类算法步骤及SPSS实现
8.4 层次聚类算法步骤及SPSS实现
8.5 聚类分析Matlab实现
09
判别分析
了解什么是判别分析，明确判别分析可以解决什么样的问题，理解判别分析的基本概念，
掌握Bayes判别分析和Fisher判别分析的基本步骤，会用SPSS或者Matlab进行判别分析的计算。

9.1 判别分析介绍
9.2 分类器设计的基本概念
9.3 Bayes判别分析
9.4 Fisher判别分析
9.5 判别分析实例求解
10
微分方程模型
了解什么是微分方程模型，面向实际问题会用微分方程进行建模，理解微分方程的解的概念，会用Matlab软件求解微分方程的解析解和数值解。

10.1 微分方程模型的概念
10.2 微分方程模型的简单应用
10.3 微分方程模型建模方法概述
10.4 微分方程的Matlab求解方法
10.5 微分方程模型的实例分析
11
网络优化模型
了解网络优化的基本概念，理解最短路和最小生成树的概念，熟悉求解最短路的算法（Dijkstra，Floyd），
熟悉求解最小生成树的算法（Kruscal，Prim），会熟练运用Matlab求解最短路和最小生成树，理解图的遍历。

11.1 网络优化模型的概念
11.2 最短路问题
11.3 最小生成树问题
11.4 图的染色问题
11.5 图的遍历问题
12
论文写作与备战数学建模竞赛
熟悉数学建模论文的基本结构，掌握数学建模论文各部分的基本内涵，熟悉论文写作模式，了解数学建模竞赛题目的特点及竞赛形式，
可以有效进行组队，熟悉竞赛准备工作，可以有效参加各类数学建模竞赛。

12.1 竞赛论文的剖析与写作
12.2 竞赛题目的特点与分析
12.3 如何有效备战数学建模竞赛